nowe fraktale, uogolnienie mandelbrota
Sonda - 13-03-2006 11:34
nowe fraktale, uogolnienie mandelbrota
Liczbe (a + b*i), gdzie a, b nalezy do zbioru liczb rzeczywistych
a i jest czynnikiem urojonym rownym pierwiastkowi z (-1) mozna
przedstawic na plaszczyznie, gdzie wspolrzednymi x, y sa odpwiednio
liczby a, b. Taka plaszczyzna to plaszczyzna liczb zespolonych na osi
x sa wartosci z liczb rzeczywistych a na osi y wartosci z liczb
rzeczywistych
pomnozone przez urojony czynnik i.
Wartosc r liczby (a + b*i) jest rowna odleglosci punktu reprezetujacego
liczbe
na plaszczyznie zespolonej od srodka ukladu wspolrzednych.
Mamy zdefinowany ciag Zn+1=(Zn)^2+C gdzie Zn oraz C to liczby zespolone
a n jest liczba calkowita.
Z0 = 0 + 0*i, natomiast C lezy gdzies na plaszczyznie zespolonej.
jezeli dla danego punktu plaszczyzny zespolonej C wartosc r dla liczb
powstajacych
w ciagu Zn+1=Zn^2+C {C, C^2+C, (C^2+C)^2+C} nie rosnie w nieskonczonosc
to punkt C
zaznaczamy na plaszczyznie zespolonej.
procedure ta powtarzajac dla wielu punktow C, na przyklad dla punktow
zakreslajacych
siatke wewnatrz okregu o srodku w srodku ukladu wspolrzednych
otrzymujemy zbior fraktali
nazwany zbiorem Mandelbrota.
Liczba zespolona (a + b*i) = (a*( (-1)^(0) ) + b*( (-1)^(1/2) )), takie
liczby mozna zapisac
ogolnie jako (a*( (-1)^(p) ) + b*( (-1)^(q) )), gdzie p, q sa dowolnymi
liczbami rzeczywistymi.
Dla p, q rownego (0, 1/2) otrzymujemy plaszczyzne liczb zespolonych
oraz zbior fraktali
nazwany zbiorem Mandelbrota. Dla kazdych innych wartosci p, q roznych
od (0, 1/2) otrzymamy takze
plaszczyzne i postepujac analogicznie jak przy zbiorze Mandelbrota
takze otrzymamy zbior
fraktali rozny dla kazdych wartosci (p, q).
Na miejsce plaszczyzny zespolonej o osiach (-1)^0, (-1)^(1/2) mozna
zastosowac uklad wspolrzednych
wielowymiarowy o jednostkach na osiach wyznaczanych przez (-1)^p i
postepujac z algorytmem korzystajacym
z r oznaczajacym odleglosc danego punktu w wielowymiarowym ukladzie
wspolrzednych od srodka ukladu wspolrzednych
konstruowac wielowymiarowe zbiory fraktali.
diffrent set of axis (-1)^p, (-1)^q have diffrent fractals in diffrent
areas
it is possible to find fractal for given surface by random checking
it's points
program that will allow users of internet to participate in search of
2D, 3D surfaces for fractals can be developed and would work like seti
program
server decides which 2D or 3D axis to check and sends to all registered
clients randomly generated points
if client discovers that point that was recived from server is part of
fractal it informs about it server
owner of computer which found new fractal can choose name for this new
fractal
Sonda - 13-03-2006 11:34
fraktal mandelbrota jest troche przesuniety na prawo od srodka ukladu
wspolrzednych
poprzez wektor [0, 1/2] ktory bieze sie z wartosci poteg (-1)^0,
(-1)^(1/2),
wiec orientacyjnie mozna wyznaczyc miejsce potencjalnego fraktala dla
innych osi
sprawa komplikuje sie gdy zastosujemy ciag na przyklad
Zn+1=Zn^7-Zn^5*Zn^2+C
ECO - 13-03-2006 11:34
Użytkownik "Sonda" <WojciechFialkiewicz@hotmail.com> napisał w wiadomości
news:1141920372.904675.182330@i40g2000cwc.googlegr oups.com...
> fraktal mandelbrota jest troche przesuniety na prawo od srodka ukladu
> wspolrzednych
> poprzez wektor [0, 1/2] ktory bieze sie z wartosci poteg (-1)^0,
> (-1)^(1/2),
> wiec orientacyjnie mozna wyznaczyc miejsce potencjalnego fraktala dla
> innych osi
> sprawa komplikuje sie gdy zastosujemy ciag na przyklad
> Zn+1=Zn^7-Zn^5*Zn^2+C
Powaga ?? :))
ECO
zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.pleffulla.pev.pl
|
=?iso-8859-2?q?ORA-12528:_TNS:nas=B3uch:_nowe_po=B3=B1czenia_s=B1_blo kowane_przez_wszystkie?=
=?iso-8859-2?q?webhandel.pl_-_nowe_skupisko_plagiat=F3w_=3F?=
"Together Since 1957" - nowe logo Unii Europejskiej, wygrana Polaka...
Logo radia ESKA nowe najlepiej ilawa
Access i nowe rekordy typu text
Strona jsp, tomcat i nowe klasy
[OT] Z cyklu "Nowe Logo'
Nowe logo Akademii Rolniczej
Nowe logo - GK Kety
nowe sklepy internetowe?
zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.plaguilera.opx.pl
Cytat
Decede mihi sole - nie zasłaniaj mi słonca.
Gdy kogoś kochasz, jesteś jak stworzyciel świata - na cokolwiek spojrzysz, nabiera to kształtu, wypełnia się barwą, światłem. Powietrze przytula się do ciebie, choćby był mróz, a ty masz w sobie tyle radości, że musisz ją rozdawać wokoło, bo się w tobie nie mieści
Hoc fac - tak czyń.
A tergo - od tyłu; z tyłu.
I czarne włosy posiwieją. Safona |
|
